TSALBP: Problemes d'equilibrament de línies de producció i muntatge amb restriccions temporals i espacials


Tabla de continguts




Descripció del problema

En un sistema productiu constituït per diverses línies de producció i/o muntatge que aflueix cap a una planta principal, el denominat problema d'equilibrament de línies és present en gairebé totes les fases del procés productiu. Aquest és el cas de la indústria de l'automòbil, en la qual és comú utilitzar la mateixa línia per a la fabricació d'un model de vehicle en les seves diferents versions o variants (degut, per exemple, a diferents bastidors, a seients, a motoritzacions o a acabats). Això obliga a amitjanar els temps de procés de les tasques en funció de les proporcions en les quals són presents les variants en el pla de producció. El disseny de la línia consistirà a assignar tasques a les estacions (a les quals es concedeix un mateix temps de cicle, c), de manera que es respectin totes les restriccions tecnològiques i de gestió.


És evident que en els sistemes reals, entre les limitacions que caldrà respectar està la limitació d'espai, la qual afectarà a l'assignació de les tasques, ja que, si el transport i la instrumentació no són aeris, aquelles requeriran unes instal·lacions, en ambdós costats de la línia, per allotjar materials, components i, en ocasions, eines i equips.


Aquestes limitacions, de naturalesa espacial, es poden representar associant a cada tasca una àrea requerida (dependent del cicle c, del mix de producció i de la taxa de subministrament de components) , i associant a cada estació una àrea disponible.


En tals condicions, definim una família de problemes sota l'acrònim TSALBP -Time and Space constrained Assembly Line Balancing Problems-, que es pot enunciar així: donat un conjunt de n tasques (j=1,..,n) amb els seus atributs temporals, tj, i espacials, aj, i un graf de precedències, cada tasca ha de ser assignada a una única estació de manera que: (1) se satisfan totes les lligadures de precedència, (2) cap estació no pot tenir assignada una càrrega de treball mitjana que superi al temps de cicle, i (3) cap estació no pot tenir assignada una superfície requerida mitjana que superi la superfície disponible per estació.







Tipologia

TSALBP presenta vuit variants (veure Taula 1) en funció dels seus elements:

  • m: nombre d'estacions
  • c: duració del cicle
  • A: superfície disponible per cada estació.

Taula 1. Tipologia TSALBP. Els sufixos 1, 2 i 3 es refereixen a la minimització de m, c y A, respectivament. A la columna "Tipus", si el problema és de factibilitat, s'indica amb la lletra F; si el problema és d'optimització mono-objectiu, s'indica amb OP; si el problema és d'optimització multiobjectiu, s'indica amb MOP. Quan el problema és MOP, els sufixos 1, 2 i 3 es concatenen amb " / " per anomenar-lo.

 


Per exemple, TSALBP-1 (equivalent a SALBP-1, si A → ∞) consisteix en minimitzar el nombre d'estacions, m, donats uns valors fixos per al temps de cicle, c, i l'àrea disponible, A. Per la seva part, TSALBP-F és un problema de factibilitat després de fixar els valors de m, c y A.